package 代码随想录_动态规划.打家劫舍;

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 * @author zx
 * @create 2022-06-01 14:42
 * 组成部分一：确定状态
 *               最后一步：
 *               子问题：
 *               确定dp数组(dp table)以及下标的含义
 *               dp[i]：考虑下标i(包括i)以内的房屋,最多可以偷窃的金额为dp[i]
 * 组成部分一：确定状态
 * 最后一步：
 * 子问题：
 * 组成部分二：转移方程
 * 决定dp[i]的因素就是第i房间偷还是不偷。
 * 如果偷第i房间,dp[i] = dp[i - 2] + nums[i],即：第i-1房一定是不考虑的,找出下标i-2(包括i-2)以内的房屋
 * 最多可以偷窃的金额为dp[i-2] 加上第i房间偷到的钱。
 * 如果不偷第i房间,dp[i] = dp[i - 1],即考虑i-1房(注意这里是考虑,并不是一定要偷i-1房,这是很多同学容易混淆的点)
 * 然后dp[i]取最大值,即dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);
 * 组成部分三：初始条件和边界情况
 * 从递推公式dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);可以看出，递推公式的基础就是dp[0] 和 dp[1]
 * 从dp[i]的定义上讲,dp[0]一定是nums[0],dp[1]就是nums[0]和nums[1]的最大值即：dp[1] = max(nums[0], nums[1]);
 * 组成部分四：计算顺序
 * dp[i] 是根据dp[i - 2] 和 dp[i - 1] 推导出来的，那么一定是从前到后遍历！
 */
public class 打家劫舍_198 {
    public int rob(int[] nums) {
        int[] dp = new int[nums.length];
        if(nums.length == 1){
            return nums[0];
        }
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = Math.max(nums[0],nums[1]);
        for(int i = 2;i < nums.length;i++){
            //如果偷第i房间,  那么dp[i] = dp[i - 2] + nums[i]
            //如果不偷第i房间,那么dp[i] = dp[i - 1]
            dp[i] = Math.max(dp[i - 2] + nums[i],dp[i - 1]);
        }
        return dp[nums.length - 1];
    }
}
